HIMPUNAN kelas 7

Himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda yang terdefinisi dengan jelas. Contoh : Himpunan bilangan ganjil, Himpunan bilangan prima, Himpunan faktor 24, Himpunan kelipatan 3, dll
Sedangkan contoh yang bukan termasuk himpunan diantaranya: Himpunan wanita cantik, Himpunan siswa pandai, Himpunan pakaian Indah, dll


A.  Menyatakan Suatu Himpunan

Contoh :
A adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 20

1.  Menulis sifat keanggotaanya : A = {bilangan ganjil kurang dari 20}
2.  Memberikan notasi pembentuk himpunan : A = {x| x < 20, x bilangan ganjil}
     Dibaca ; "Himpunan A beranggotakan x, dimana x  kurang dari 20 dan x anggota Himpunan  bil.ganjil
3.  Menyatakan semua anggotanya : A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}

B.  Macam-macam Himpunan

* Himpunan Kosong
   Himpunan yang tidak memiliki anggota dilambangkan dengan "{}"
   Contoh :
   Himpunan tumbuhan berkaki, Himpunan bilangan bulat antara 10 dan 11
* Himpunan Terhingga
   Himpunan yang banyak anggotanya terbatas
   Contoh :
   A = {1,2,3,4,5}
* Himpunan Tak Terhingga
   Himpunan yang banyak anggotanya tidak terbatas
   Contoh :
   Himpunan Bilangan Asli.
   Ditulis, A = {1,2,3,4,...}
* Himpunan Semesta
   Himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan. Notasi "S"
   Contoh :
   M = {kuda, sapi, belalang, ayam}
   S = {Nama binatang}
* Himpunan bagian
   Himpunan yang merupakan anggota dari himpunan keseluruhan, dilambangkan dengan
   dapat dicari dengan rumus :

C. Diagram Venn
  
    Diagram yang digunakan untuk menyatakan beberapa himpunan atau hubungan antar himpunan.
    Contoh :
    Buatlah diagram Venn dari himpunan berikut :
    A = {3,4,8,9}   B = {2,3,4,5,6,7}
   
   
D.  Irisan dan Gabungan Himpunan-himpunan

      Irisan adalah himpunan yang anggotanya"sama" antara himpunan - himpunan yang ada.



    Gabungan adalah Himpunan yang anggotanya merupakan anggota perpaduan himpunan - himpunan yang ada tanpa perulangan pada anggota yang sama.
 
E.  Komplemen dan selisih himpunan

     *Komplemen :
        Komplenen dari Himpunan A adalah himpunan yang dimuat semesta S adalah anggota yang tidak termuat di dalam Himpunan A. Dilambangkan dengan


   * Selisih Himpunan
    A - B dibaca Himpunan A yang tidak ada di Himpunan B
 
     B - A dibaca Himpunan B yang tidak ada di Himpunan A