Sunday, 10 May 2015

Perkenalan Aljabar (VII)

Apa sih Aljabar itu ?
Aljabar adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika.  Penemu aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. 

Mengapa kita harus menguasai Aljabar ?
Berdasarkan arti dari Aljabar yang berasal dari Bahasa Arab yang dapat diartikan sebagai "penyelesaian". Jika kita menguasai Aljabar kita dapat menyelesaikan seluruhmasalah aritmatika sosial.

Apa saja komponen pembentuk Aljabar ?

                 Note     : * Variabel disebut pengubah / lambang pengganti. Variabel  dilambangkan       
                                   huruf kecil a,b,c,d, ....
                                * Koefisien adalah faktor konstanta yang mendampingi variabel
                                * Konstanta adalah suku aljabar yang tidak bervariabel

                             
                 Contoh :
                                           3x  -  2y  +  5z  -  4x  -  6  =  0
                          Sebutkan :
                          - Variabel =  "x",  "y",  "z"
                          - Koefisien =  koefisien  x = 3 dan -4,  koefisien y = -2  &  koefisien  z  =  6
                          - Konstanta = -6
                          - Suku = 3x,  -2y,  5z, -4x
                          - Suku Sejenis = 3x dengan 4x (memiliki variabel yang sama)

OPERASI HITUNG  BENTUK ALJABAR

                 Komutatif (pertukaran)
            
                 a + b = b + a                  contoh  3 + 5 = 5 + 3                Penjumlahan 
                 a.b    = b.a                    contoh  3 . 5 = 5 . 3                  Perkalian
                 * Sifat komutatif tidak untuk pengurangan dan pembagian

                 Asosiatif (Pengelompokkan)

                 (a + b) + c = a + (b + c)                  contoh  (3 + 5) + 2 = 5 + (3 + 2)   Penjumlahan 
                 (a.b) . c     = a . (b.c)                     contoh  (3 . 5) . 2 = 3 . (5 . 2)        Perkalian
                 * Sifat asosiatif tidak untuk pengurangan dan pembagian

                 Distributif (Penyebaran)

                 (a + b) . c = a . c + b . c                                  contoh      (3 + 5) x 2 = 3 x 2 + 5 x 2 
                          a . (b + c) = a . b + a . c                                   contoh     3 x (5 + 2) = 3 x 5 + 3 x 2

                  a . (b - c) = a . b - a . c                   contoh  3 x (5 - 2) = 3 x 5 - 3 x 2 
                  (a - b) . c = a . c - b . c                   contoh  (3 - 5) x 2 = 3 x 2 - 5 x 2
 





















No comments:

Post a Comment